改变到另一个城市工作但仍使用从古老的城市工作和居留许可

你好,
我以前的工作在天津,但是找到了一份新工作,搬到北京虽然仍住在天津。我发布一个版本的来信我以前的员工。然而,我已经工作了近2个月新公司仍然使用我在天津工作和居留许可发布。我现在要申请我的工作和居留许可转移到北京。会有任何的制裁吗?考虑到我已经工作了2个月没有申请转移?同时,我仍住在天津和以后可能会搬到北京。在北京我可以申请居留许可使用我的房租合同从天津?
谢谢。